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字：

    当n=0时，e^x＞1。

    “牛顿先生，这里是从x^0开始的，用0作为起点讨论比较方便，您可以理解吧？”

    小牛点了点头，示意自己明白。

    随后徐云继续写道：

    假设当n=k时结论成立，即e^x＞1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^k/k！（x＞0）

    则e^x－[1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^k/k！]＞0

    那么当n=k＋1时，令函数f(k＋1)=e^x－[1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^(k＋1)/(k＋1)]！（x＞0）

    接着徐云在f(k＋1)上画了个圈，问道：

    “牛顿先生，您对导数有了解么？”

    小牛继续点了点头，言简意赅的蹦出两个字：

    “了解。”

    学过数学的朋友应该都知道。

    导数和积分是微积分最重要的组成部分，而导数又是微分积分的基础。

    眼下已经时值1665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一个比较深奥的地步了。

    在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。

    速度=路程/时间，这是小学生都知道的公式，但瞬时速度怎么办？

    比如说知道路程s=t^2，那么t=2的时候，瞬时速度v是多少呢？

    数学家的思维，就是将没学过的问题转化成学过的问题。

    于是牛顿想了一个很聪明的办法：

    取一个”很短”的时间段△t，先算算t=2到t=2＋△t这个时间段内，平均速度是多少。

    v=s/t=（